Habiendo quedado huérfano con menos de tres años, su madre se traslada con él a Torrelavega, donde estudia después el bachillerato. Se matricula de joven en la Escuela Especial de Pintura, Escultura, Grabado y Arquitectura de Madrid, aprovechando una beca que le concede la Diputación de Palencia. Obtiene el título en 1891 y al año siguiente funda en Torrelavega la “Escuela de Artes y Oficios”, destinada a la preparación cultural y profesional de obreros y artesanos.
Inicia su actividad arqueológica en 1902 con Augusto González de Linares, Cartailhac, Breuil, etc.; reprodujo las pinturas de la cueva de Altamira, posteriormente denominada “Capilla Sixtina del Arte Cuaternario”, siendo el descubridor de múltiples cuevas prehistóricas, como la cueva del Castillo en Puente Viesgo, lo que le daría fama internacional; a ésta seguirían las de Santián (1905), La Clotilde, en colaboración con Breuil (1906); los grabados de El Pendo y La Meaza (1907); Valmorín, El Pindal, Mazaculos II, El Quintanal, y La Loja, esta última en colaboración con Breuil y Mengaud (1908) y Las Aguas (1909). Junto a Obermaier y Wernert descubre la parte occidental de la cueva de La Pasiega en 1911.
En 1906 publica Las pinturas y grabados de las cavernas prehistóricas de la provincia de Santander: cueva de Altamira, cueva de Covalanas, cuevas de Hornos de la Peña, cueva de El Castillo, obra pionera en lo que a las cuevas prehistóricas de Cantabria se refiere. Dos años más tarde Exploration du gisement d’Altamira (1908), y tres después participa en Les cavernes de la région cantabrique (Espagne) (1911), junto a Lorenzo Sierra y H. Breuil, así como en La Pasiega à Puente-Viesgo (Santander, Espagne) (1913), en colaboración con Breuil y Obermaier, pudiéndose afirmar de Alcalde del Río que no sólo fue un espeleólogo “con sentido científico”, sino un auténtico prehistoriador autodidacta, como lo fueron también Sautuola y el Padre Lorenzo Sierra, obteniendo su gloria en dicho campo gracias a la labor personal de sus descubrimientos y a sus atinadas observaciones. En 1906 descubrió un ara romana en el Pico Dobra de Torrelavega, actualmente expuesta en el MUPAC.
A causa del estallido de la Primera Guerra Mundial, Alcalde del Río abandonó la actividad arqueológica, y la investigación prehistórica en Cantabria quedó prácticamente paralizada hasta muy avanzados los años 1950. Escribió un libro de carácter costumbrista titulado, Escenas cántabras en dos series (1914 y 1928), y un sainete cómico titulado Il dottore Betulla (1926). Fue alcalde de Torrelavega durante dos años, 1920-1922, en cuya ciudad tiene una calle dedicada a su memoria, la más larga de la ciudad. El 2 de junio de 1947 fallecía en Torrelavega uno de los más grandes prehistoriadores españoles y uno de los hombres que más había hecho por la cultura en su región adoptiva de Cantabria.