Nació en el seno de una distinguida familia de la ciudad. Su madre, Jacoba Olaran, era hermana del poeta cántabro Ricardo Olaran Álvarez, mientras que su padre, Eugenio Cortiguera y Fernández-Pelilla, era hermano del famoso médico Joaquín Cortiguera. Un primo suyo, Julio Cortiguera Mazorra, fue pintor, caricaturista y médico prestigioso. Emilio contrajo matrimonio con Susana Mazorra con la que tuvo varios hijos, uno de ellos el excelente y pronto malogrado ilustrador Eugenio Cortiguera.
Continuando con la costumbre familiar, Emilio estudió Medicina y ejerció de odontólogo. Hombre de talante liberal, tuvo una gran afición por la literatura, centrándose en las colaboraciones en la prensa. Escribió algunas obras de ámbito literario y también de carácter profesional, dedicadas a la Odontología. Tradujo del inglés la obra de Ch. Godon «Clínica y Operatoria Dentística” de 1900.
Amante de la lírica satírica, eran habituales sus poemas caricaturescos. Fue muy famosa la versión rimada del reglamento de los barrenderos de Santander, con ingeniosos comentarios jocosos e irónicos. También escribió algunas piezas de teatro breve como Lecciones á domicilio (1898), entremés cómico-lírico en un acto con música y texto suyos, estrenado en el Teatro Principal de Santander; o La válvula mitral (1919); y el entremés titulado R. I. P.
Asimismo, colaboró con la revista Barcelona Cómica, editada en Barcelona, cuyo primer número apareció en 1889, cesando su publicación once años después. Precisamente, José del Río “Pick” dijo de él que “toda su vida literaria es un continuo chiste”, y más adelante añadía “pero no ‘cortiguericemos’. Hablemos en serio una vez más, aunque ello sea poco agradable. Emilio Cortiguera es uno de los poetas más fáciles de la pléyade poética santanderina. Hace los versos y saca las consonantes y las estrofas con la misma facilidad con que un prestidigitador saca cartas interminables de su boca…. Le deben los lectores santanderinos muy buenos ratos. Tiene desarrollado como pocos el sentido de la caricatura”.
También se dedicaría a escribir música, y se conocen al menos dos libretos para sendas zarzuelas: primero la obra ya citada Lecciones a domicilio (1898), y también una segunda obra lírica titulada Tragó, en cuyo libreto colaboró el escritor santanderino Fernando Segura Hoyos. En 1898 tomó parte en la obra colectiva Patria. Album, mayo de 1898, publicada por una comisión de jóvenes montañeses con objeto de contribuir a la suscripción nacional en pro de la marina española. En 1953 Romero Raizábal publicó una biografía de Emilio Cortiguera en el número 32 de la colección Antología de escritores y artistas montañeses.