Nacido en Miengo en 1946, se licenció en Teología y Periodismo, especializándose desde muy joven en periodismo teatral.
En contacto con los grupos pioneros de teatro independiente en España en el inicio de la década de 1970, se decantó hacia el campo de la crítica y de la gestión editorial, área en la que llevó a cabo una fructífera labor durante casi tres décadas. En 1974 creó en Madrid la revista Pipirijaina, máximo portavoz del teatro independiente junto a Primer Acto, editada desde 1957 por José Monleón, y de la que Pérez Coterillo formó parte del consejo de redacción. Dirige durante una temporada la agencia Crencha (1976-1977) y colabora en Blanco y Negro hasta 1979.
En 1983, con la desaparición definitiva de Pipirijaina, concentró su actividad editorial en la revista El Público, dentro del Centro de Documentación Teatral (CDT) dependiente de la Administración, que se publicaría hasta 1992 mientra él era Director, y en otras publicaciones como el Anuario Teatral (archivo anual de los estrenos realizado en España) y la Guía Teatral de España, un «listado exhaustivo de registros referentes al sector teatral». En 1990 se le concedió en Venezuela el “Premio Simón Bolívar” de Teatro.
En 1988 dirigió la obra Escenarios de dos mundos, que tuvo numerosos colaboradores y estaba compuesta de cuatro volúmenes dedicados al teatro iberoamericano: 1. De Mar a Mar, Argentina, Bolivia, Brasil. 2. Chile, Cuba, Ecuador, España, Estados Unidos de América. 3. Guatemala, Honduras, México. 4. Portugal, Puerto Rico, y Venezuela. Bibliografía. Quién es quién. Para especialistas es la recopilada en dos volúmenes de su labor crítica en la revista Primer Acto.
Entre 1992 y 1996, Moisés reanudó la actividad periodística en los diarios ABC y El Mundo. También publicó el libro Los teatros de Madrid 1982-1994 (1995), una reflexión crítica sobre el desarrollo de los escenarios madrileños de la democracia. Precisamente, en 1992 prologó “La truana” de Antonio Gala.
En junio de 1996 regresó a la dirección del Centro de Documentación falleciendo ocho meses después. La Casa de Cultura de Miengo lleva su nombre desde 2007, y ese mismo año el Ayuntamiento patrocinó una biografía suya en edición no venal,
Pérez Coterillo fue un hombre que “amó y sirvió el teatro con una pasión, una constancia, una honestidad y una entrega rayanas en la militancia”, según ha señalado en 2017 Carlos Espinosa Domínguez.