A los pocos meses de nacer Carlos, su familia se trasladó a Santander debido a que su padre, catedrático de Matemáticas, fue destinado al entonces único Instituto de Enseñanza Media de la ciudad.

La certeza de tener una grave enfermedad cardíaca y de estar abocado a una muerte prematura, condicionó su sensibilidad y fuerza poética. Su vida transcurrió en Santander de forma prácticamente ininterrumpida hasta su temprano fallecimiento en 1955, cuando contaba treinta y dos años de edad.

En abril de 1944, junto a cinco compañeros más (Carlos Nieto, Luis Reina, Marino Sánchez, Enrique Sordo y Guillermo Ortiz), fundó la revista Proel, publicación que durante su breve existencia (1944-1950) se convirtió en significativo referente de la poesía española de posguerra.

En 1947 el poemario de Salomón, Pasto de la aurora, obtuvo mención honorífica en el Premio Adonais de Poesía. Sin embargo, el primer libro publicado por el poeta, La orilla, apareció cuatro años más tarde, en 1951. Ese mismo año también vieron la luz otros dos trabajos más de Salomón: La sed, que había conseguido otro accésit en la edición de 1950 del Premio Adonais; y Las luces, título en el que avanzaba algunos poemas de dos libros del poeta aún inéditos en aquel momento: Región luciente y La brevedad del plazo. Toda su obra refleja un profundo amor a la vida, tal vez por su delicado estado de salud…

Desde 1951 hasta su muerte dirigió la colección de libros “Hordino” (1951-1954), en la que actuaba como editor su amigo el escritor y poeta Carlos Nieto, en la cual vieron la luz nueve títulos, algunos firmados por destacados autores de la literatura española contemporánea como José García Nieto, Camilo José Cela o Carlos Edmundo de Ory.

Víctima de una dolencia cardíaca, falleció repentinamente el 2 de octubre de 1955 cuando se encontraba en un restaurante de El Sardinero en Santander. A su muerte, quedaron inéditas dos obras suyas, la novela Regresar también es partir, y el poemario La brevedad del plazo, editado póstumamente en 1995. La primera antología de sus versos se publicó en 1968 y fue reeditada en la colección “Isla de los Ratones”.

El 2 de mayo de 2006 el Ayuntamiento de Santander y la Asociación Cultural Plaza Porticada descubrieron una placa en su residencia habitual de la ciudad, situada en la calle del Sol, nº 24, para recordar su vinculación con la ciudad y evocar su memoria. Precisamente, de la calle del Sol sale hacia el norte sale la dedicada con su nombre.