Destacó fundamentalmente por su labor de crítico literario español, escritor de libros culinarios sobre la cocina española y traductor de obras del inglés y del catalán.

Estuvo inicialmente vinculado como periodista al diario Alerta. Durante su juventud frecuentó las tertulias del Ateneo santanderino, donde entró en contacto con otros intelectuales y artistas, como Guillermo Ortiz García, Carlos Salomón o Domingo Badía, con los que surgió la idea de fundar una revista de poesía que bautizaron con el nombre de Proel, que tuvo el patrocinio del Jefe Provincial del Movimiento, Joaquín Reguera Sevilla. El primer número apareció en Santander en el mes de abril de 1944 y contó con una subvención que aprobó el propio Joaquín Reguera, en aquel momento ya gobernador civil. Sordo ya había trabajado en la revista santanderina Novus, creada en 1942, en la que colaboraban, entre otros, el poeta Carlos Salomón, antes reseñado, y el músico antifranquista Eduardo Rincón García (1924).

Entre 1948 y 1949 dirigió la publicación El Pobre Hombre, de la que sólo aparecieron dos números, con colaboraciones de José Hierro, Valentín Zubiaurre y Alejandro Gago, entre otros. Afincado en la Barcelona, en los años cincuenta fundó con Dionisio Ridruejo La Revista, publicación literaria que alcanzó sólido prestigio.

Sordo ejerció durante su vida profesional la crítica literaria en diversos medios, entre los que se encontraban La Vanguardia, El Español, La Estafeta Literaria y El Ciervo. Fue también un traductor prolífico de literatura de la lengua inglesa y de literatura catalana, destacando sus versiones de Mercè Rodoreda y de Montserrat Roig. En el año 1957 fue uno de los fundadores de los “Premios de la Crítica Literaria”.

De 1958 es la publicación que acaso sea su primera obra como traductor, La playa y otros relatos, de Cesare Pavese, que publicó Seix Barral en su mítica Biblioteca Breve, a la que siguió, firmada con Rafael Manzano, la de Los toros. Fiesta española, de Jacques Leonard, que publicó la Editorial Barna.

Entre sus obras como autor cabe resaltar las siguientes:  Su primer poemario, La prometida tierra (1946), con una tirada de quinientos ejemplares y una viñeta de otro miembro del grupo Proel, el pintor y poeta José Luis Hidalgo (1919-1947); Arte español de la comida (1960); Cómo conocer la cocina española (1980); y España, entre trago y bocado. Un viaje literario y gastronómico (1987).

En 1962 apareció en la Editorial Argos su colección de ensayos titulada España de carne y hueso.